囚徒困境、理性偏好与严格劣的策略（一）
囚徒困境、理性偏好与严格劣的策略（一）警方面对没有足够证据指控有罪的两名合伙嫌犯，法庭将根据两人的口供量刑：若一人坦白并能作证检控对方，而对方保持抵赖，前者因认罪态度被释放，后者获刑10年；若二人都保持抵赖（互相“合作”），因证据不足则二人同样获刑1年；若二人都选择坦白（互相“背叛”），则二人同样获刑8年。分别以0表示释放的支付，-8表示相互坦白获刑8年的支付，-
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2014年06月08日
囚徒困境、理性偏好与严格劣的策略（二）
囚徒困境、理性偏好与严格劣的策略（二）对于任何双变量矩阵，上例的具体支付0，-1，-8，-10换成任意的T,P,P,S只要满足T>R>P>S，上述结论依然成立，博弈均衡和收益密切相关。严格劣策略反复消去法（iterated elimination of strictly dominated strategies）理性参与人不会选择严格劣策略，因为参与人无法针对其他参与人
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2014年06月08日
无优势策略的策略式博弈(一)
无优势策略的策略式博弈(一)先来看看如下博弈图：参与人2ABC参与人1x2,72,02,2y7,01,13,2z4,10,41,3图1博弈论, 博弈, 策略, 参与原文发布于宽客论坛，点击阅读原文
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2014年06月08日
无优势策略的策略式博弈(二)
无优势策略的策略式博弈(二)严格劣策略反复消去法并不能保证对所有的博弈结果进行求解，有些博弈是没有可以剔除的严格劣策略，见下面的例子：例1性别战男孩歌剧足球女孩歌剧2,10,0足球0,01,2博弈论, 策略, 博弈, 歌剧原文发布于宽客论坛，点击阅读原文
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2014年06月08日
[知识回顾]纳什均衡之经典案例——性别战
性别战之一博弈论发展的目的是为了研究现实中的策略互动，上一节，我们讨论了纳什均衡的定义，那这样的定义有何妙用呢，我们给一个经典的“爱情案例”讨论之。男孩歌剧足球女孩歌剧2,10,0足球0,01,2博弈论, 歌剧, 性别, 均衡原文发布于宽客论坛，点击阅读原文
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2014年06月08日
[知识回顾]纳什均衡（Nash Equilibrium）的含义
既然是非合作博弈，理性经济人就要尽可能的让自己的效用最大化，我们称之为“选择最优的可行性策略”。一般地，在博弈里，任何已知的参与人的最优行动都依赖于其他参与人的行动。他必须对其他参与人的行动形成一个“信念”。这就构成了纳什均衡的两个必要条件：（1）给定一些关于对手所采取的策略的明确信念，参与人的策略是最好的反应；（2）每个参与人持有的信念必须是对对手实际上采取的策略的一个精
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2014年06月08日
纳什均衡中的性别战变体,(1)
在一段感情中，人们的感受会发生变化，热恋中的男女会因彼此的潜移默化将两人在一起的效用多寡进行慢慢调整，这样，原本的性别战一的格局就好发生变化，双方对于“在一起”的状态更加看着，因此就有了下面的两个变体。性别战变体1男孩歌剧足球女孩歌剧2,20,0足球0,01,1博弈论, 战变体, 性别, 歌剧原文发布于宽客论坛，点击阅读原文
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2014年06月08日
[知识回顾]更复杂的纳什均衡——伯川德模型
在这篇文章里，我们想讨论一个经济意味更加浓厚的问题——伯川德(Joseph Bertrand)模型。伯川德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。这一模型讨论的是，两个完全相同的厂商进行价格竞争，注意，完全相同是指：（1）寡头厂商产品是同质的；面临相同的需求曲线；（2）寡头厂商成本函数相同，且每生产一个产品，厂商的成本一样，
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2014年06月08日
奇怪的伯川德悖论,(2)
如果说我们能够利用纳什均衡的精神讨论伯川德均衡，那接下来，我们又会遇到这样一个奇怪的问题——伯川德悖论。根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，根据伯川德均衡可以得到两个结论：其一，寡头市场的均衡价格为：价格等于边际成本；其二，寡头的长期经济利润为0。这个结论表明只要市场中企业数目
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2014年06月08日
[知识回顾]完全信息动态博弈
很多人对掌握静态博弈中的均衡概念——纳什均衡并不困难。更准确的说，是纯策略纳什均衡。在这里，我们略去了参与人行为具有随机性的混合策略的故事，一方面是因为混合策略的概念较为抽象，需要更多的数学铺垫，另一方面混合策略的理念虽然在学理上极为重要，但在现实世界中，比较反直觉，其经济含义尚有很多值得探讨的东西，但在这里我们暂且忽略，而直接过渡到完全信息动态博弈。我们一起来看一下完全信
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2014年06月08日
动态博弈扩展式五要素,(4)
在完全信息静态博弈一章中我们将支付矩阵（或代数形式）表达博弈的方式称为博弈的“战略式”表述（strategic form representation）或标准式表述（normal form representation），而将用“博弈树”表达博弈的方式称为博弈的“扩展式”表述（extensive form representation）。两种表述方法本质上是相同的，但通常用
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2014年06月08日
完全信息动态博弈之煤电博弈,(3)
截至2010年底，我国拥有发电装机容量9.66 亿千瓦，火电所占比重为73.43%，除少量天然气、生物质等发电外，其余均为燃煤发电。可以说，燃煤发电是我国电力工业的基础。自2003 年以来，随着煤炭“市场化”程度日益提高，煤炭价格高企和电力价格受国家管制， 煤电价格“顶牛”、“倒挂”现象日益严重，燃煤发电厂经营出现了大面积的亏损，燃煤发电生产和投资受到严重抑制。电力是现代社
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2014年06月08日
动态博弈扩展式三要件
博弈树的三要件：结点（node）；枝（branch）和信息集（information set）。在图1中，空心和实心的小圆点被称为决策结（decision nodes），位于决策结旁边的文字（字母）代表在这个决策结处进行行动选择的参与者，该参与者在此决策结处选择行动。通常，整个博弈中进行第一个行动选择的决策结用空心圆点表示。图中的线段被称为“枝”（branches），一个枝
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2014年06月08日
[知识回顾]博弈中的“承诺”(commitment)
博弈的均衡解与各参与人的战略空间或行动空间密切相关，参与人可以通过改变其选择从而导致其战略空间发生相应的变化（通常是减小其行动空间或战略空间使其威胁或承诺变得可信）来避开他不满意的均衡并获取其所需的均衡。从本质上讲，承诺行动（Commitment action）就是在博弈开始之前参与人采取的某种改变自己支付或行动空间的行动，该行动可使原本不可信的威胁变得可信。在许多情况下，
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2014年06月08日
现实经济中的煤电博弈,(5)
煤电博弈中，2011年前8个月，华能等五大发电集团电力业务亏损超过100亿元。国家电监会统计表明，上半年全国火电企业亏损面达53.63%，16%的火电企业资不抵债。发电集团真的对煤炭企业的提价行为无计可施吗？答案是否定的，电力企业的策略包括：a、购买国外优质动力煤，2010年我国已从煤炭净出口国变为煤炭净进口国，进口煤炭近1.5亿吨，基本上为发电集团所购，尽管短期占火力发
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2014年06月08日
[知识回顾]子博弈、子博弈精炼纳什均衡
博弈论的研究直接目的就是寻找博弈问题的解，到目前为止人们主要是将Nash均衡作为博弈的解，但Nash均衡作为博弈的解面临一个很大的问题——多重性问题。在博弈论研究中，如何解决Nash均衡的多重性问题，一些学者总是在不断从逻辑甚至心理学的角度出发，试图能将模型中出现的多个纳什均衡消去一些，从而提高模型的预测能力，这类工作被称为纳什均衡的“精炼”（refine），经济学家们已做
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2014年06月08日
[知识回顾]博弈中的“承诺”(commitment)（二）
博弈的均衡解与各参与人的战略空间或行动空间密切相关，参与人可以通过改变其选择从而导致其战略空间发生相应的变化（通常是减小其行动空间或战略空间使其威胁或承诺变得可信）来避开他不满意的均衡并获取其所需的均衡。从本质上讲，承诺行动（Commitment action）就是在博弈开始之前参与人采取的某种改变自己支付或行动空间的行动，该行动可使原本不可信的威胁变得可信。在许多情况下，
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2014年06月08日
[知识回顾]逆向递归法
一般地，对于完全信息动态博弈，我们可以运用逆向归纳法求出子博弈精炼纳什均衡，所谓“逆向归纳法”，就是按与博弈顺序相反的方向逐一找出每一个参与人在其所有决策结上的最优行动选择，直到第一个博弈树的第一个决策结为止。由所有局中人最优行动选择构成的一条路径就是一个纳什均衡。该方法建立在如下逻辑上：先行动的参与者在前面阶段选择行动时必然会考虑到对手随后如何行动，只有在博弈的最后一阶段
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2014年06月08日
