无名氏定理,(9)

在无穷重复博弈G(∞, δ)中，V＝(V1…Vn)是行为人在G中所能达到的最大的极小策略报酬，考虑U＝(U1…Un)是阶段博弈报酬，而且Ui≥Vi，对所有信息集均成立。则可找到一贴现率δ＜1使得对所有δ＞δ,U＝(U1…Un)是G(∞,δ)博弈的子博弈完美均衡报酬。

　　无名氏定理描述的是，在无限次重复博弈中，若δ足够大（参与人有足够的耐心），则任何满足个人理性的策略组合都可以通过相应的子博弈精炼纳什均衡实现。而当δ很小时，从下一阶段开始的惩罚不足以阻止参与人在现阶段的机会主义行为。因而只有当δ足够接近1时，帕累托合作均衡的结果才会出现，例如垄断利润是古诺模型中的帕累托合作均衡，同样（抵赖，抵赖）即为囚徒困境的帕累托合作均衡。

无名氏定理可以拓展我们的博弈分析，迄今为止，我们讨论中的博弈模型参与人是相同的，考虑一部分参与人不固定的重复博弈，譬如消费品市场交易、劳动力市场雇佣关系可能更加贴近现实。

Folk Theorem应用前提：

·无穷期重复或无确切停止日期（长期关系）；

·知道对手做了什么，知道对手报酬（对手数目不多、完全信息）；

·策略可因行动而改变（可采用动态奖惩策略）；

·未说明使用何种策略。

泽尔腾通过引入子博弈精炼纳什均衡，得以剔除那些建立在不可置信威胁之上的纳什均衡，从而找出更为合理的均衡结果。根据无名氏定理，无限次重复博弈可能拥有无穷多个精炼纳什均衡，但精炼均衡的概念并未帮助我们完全走出多重均衡的困境。

重复博弈常见的经济模型有：无通货膨胀的货币政策；效率工资；无限重复古诺双头垄断下的共谋等。影响重复博弈均衡结果的主要因素是博弈重复的次数和信息的完备性。博弈重复的次数的重要性来源于参与人在短期利益和长远利益之间的权衡。信息的完备性则意味着当一个参与人的支付函数不为其他参与人知道时，该参与人可能有积极性建立一个“好”的声誉来换取长远利益。
博弈论, 博弈, 均衡, 重复

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