温水煮青蛙——连续信息与动量效应

投资者的信息识别能力存在下限，对市场价格的细微变化反应不足，就像“温水中的青蛙”，对水温的缓慢上升无动于衷。实证研究发现，美股市场存在显著的“温水煮青蛙”效应，连续信息下的股价变动具有更加显著的动量效应。该效应在市场关注度较低的个股中更为明显。

什么是连续/离散信息

连续/离散信息指的是价格连续微小/跳跃剧烈的变化过程。即使价格的累计变化相同，价格变化的离散/连续程度差异也会对股价后续变化产生不同的影响。如下图所示，图中红线由相对微小的价格变动累计而成的，可以视为连续信息；图中蓝线由变化幅度较大的价格跳跃累计而成的，可以视为离散信息。

如何量化连续/离散信息

股价信息的离散/连续程度，可以用信息离散指标ID量化，具体公式如下所示：

其中，PRET为过去一年个股的累计收益；%neg与%pos为在此期间个股日收益率为负/正的比例。ID的取值范围在-1至+1之间；ID越接近1，表明股价是由少量剧烈的价格跳跃所引起的，根据之前的定义，视为离散信息，反之亦然。

连续信息背后蕴含的投资机会

投资者对离散的价格信息更为敏感。而连续的价格信息背后隐藏着被市场忽视的投资机会。Zhi Da,Umit G.Gurun与MitchWarachka对1927年至2007年的美国市场进行研究，发现：相同的累计价格变化下，连续的价格信息，其后续的动量效应更为持久与显著。

作者将个股按过去1年的累计收益PRET分为5组，A-E；各组中，按信息离散指标ID继续细分为5个子组合1-5；A1，B1，C1，D1，E1个股组成ID1，A2，B2，C2，D2，E2中个股组成ID2，以此类推。ID1为离散信息组合，ID5为连续信息组合。

实证研究发现，组合后6个月的收益率（动量效应）随价格信息由离散到连续，单调递增。连续信息组合ID5后6个月的平均收益为5.94%，风险因子调整后的超额收益为8.77%；离散组合ID1后6个月的平均收益为-2.07%，风险因子调整后的超额收益为-2.01%。此外，连续信息组合的后续动量效应可以持续约8个月，而离散信息组合的后续动量效应（实际上是反转效应）仅持续3个月。

投资者的有限注意力

连续信息与动量效应的关系，同“温水煮青蛙”现象如出一辙。投资者的注意力存在识别下限，对于价格的细小变化反应不足。即使累计价格变化幅度相同，由于市场的忽视，连续信息组合中个股的动量效应还未完全释放，因此，其往往具有潜在的后续投资机会。

而这一效应，在低市场关注的个股中更为明显。若将上市公司按机构持股集中度，市值大小，媒体文章数，分析师报告数等维度各自分为两组，重复上述实验，我们会发现受市场关注度较低的个股（低机构持股，小市值，少媒体报道与分析师覆盖），其连续信息组合具有更强的动量效应。

参考文献：Frog in the Pan: Continuous Information and Momentum, Zhi Da, Umit G. Gurun and Mitch Warachka, Review of Financial Studies, Volume 27, Issue 7, page 2171-2218, July 2014.

（文章来源 海通量化）
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