有严重缺陷的风险指标（上）

作者：Scot Billington, RobMatthews

编译：赵晔

理解风险在金融和投资领域是至关重要的。投资者需要知道伴随各种投资项目的风险，从而了解未来事件（尤其是损失）发生的概率，并根据不同风险回报的概况，分析这些彼此竞争的投资项目。

金融从业人员和学者们运用统计学的方法，根据资产过去价格的走势建立风险模型。他们中的大多数是用标准差代表投资风险。具体而言，在大多数情况下，一个投资项目的历史收益的标准差被用来定义“风险”。举个例子说，夏普比率是基于风险对资产的预期收益率进行调整，就使用了收益标准差作为风险度量。另外一个例子就是在现代投资组合理论和有效边界问题中，它的目标是找到最优资产配置（比如说，组合的权重），使得这个投资组合在预期的一定的回报水平下风险最小，又一次地风险被定义为全部组合收益的标准差。

在严格的统计学定义下，标准差衡量了随机数偏离平均数的程度。举例说，一个无穷数列，2%，2%，2%，…. 2%，它的平均数是2%，标准差是0（因为没有任何数偏离平均数）。同样的一个无穷数列-2%,-2%,-2%,…,-2%的标准差也是0因为没有任何一个数偏离平均数。另一方面，收益数列0%, 4%, 0%, 4%, .…, 0%, 4%的平均数也是2%，但是其标准差是2而不是0，因为有偏离平均数。数列1%,3%, 1%, 3%, …., 1%, 3%的平均值同样为2%，但是有较小的标准差（1），因为每个数偏离2%的程度比0%,4%数列小。因此，我们可以看到标准差是一个用来衡量伴随随机数“价差”多少的数字。

但是标准差真的是一个衡量金融风险“好的”指标吗？我们开始探索这个问题，但是首先我们必须问自己，“风险”在金融的世界里到底是什么？我们定义金融风险（也可以说是“风险”）如下：金融风险被定义为在一定时间内，失去特定数量资金的概率。

有了风险的定义，我们可以进行一个标准差在过去预测效果如何的系统性研究。我们将会描述实验的步骤和测试，提供基础测试的结果，以及在不同时间区间进行基础测试的延展性研究。

研究过程

研究中的实验细则是基于确定标准差有多精确地预测历史风险。因为我们定义风险为在特定时间内（Y）损失一定数量（X）的概率，因此检测精确度的实验也很直接。我们可以基于一个资产的历史标准差预测在给定时间内一定量的损失的概率。然后我们可以确定这些损失的频率是否像预测的那样。

这就好比回顾天气预报称10%的机会下雨时第二天真正下雨的频率。假设在过去五年，预测第二天下雨的可能性为10%的情况发生过200次。现在想象在这段时间内真正下雨只有20次----10%的准确率。那么在这个案例中，天气预测员从历史上看是很精确的。如果换做下雨30天，概率是15%，那么他就是不准确的。我们可以说在这种情况下他不够保守，因为事实上下雨的次数与预测值的比率为1.5（30/20）。如果事实上只有5天下雨，他是不准确的，但是是保守的，因为实际下雨与预测值的比率现在是0.25。

我们研究中发现，标准差就像这个天气预测员；但不同于预测天气，我们可能预测可口可乐（KO）的股票在三个月内损失达到20%的可能性为有5.6%，或者黄金期货下个月有22%的可能性损失超过10%。我们的目标是看到这些预测是否精确。标准差有没有高估或者低估损失的概率？

我们选择49个市场作为研究对象，包括股票、固定收益证券、新兴市场、大宗商品、对冲基金和期货管理基金。

历史月度收益数据被用来预测资产的标准差，被用作预测在一定时间区间内，遭遇一定量损失的概率。

这个预测值被用来与实际损失相比，确定标准差预测风险的精确度。我们分别检验了时间区间为1,3,6,9和12月以及损失为10%, 20%, 30%, 40%及50%时的情况。（未完待续）
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