收益 368% 的 Logistic Regression 策略示例 ( 附代码）

2018-01-22 14:04:00

模型简介

逻辑回归（Logistic Regression）属于常用的机器学习算法之一，可以用来回归，也可以用来分类，主要是二分类。传统的二分类方法如SVM选择将两个不同类别的样本给完全分开，思想是找到最能区分它们的那个分类超平面。当你给它一个新的样本，它能够给你的只有一个答案，你这个样本是正类还是负类。而Logistic Regression的分类属于“模糊”（fuzzy）分类的范畴，他提供了额外的信息，会告诉你这个样本有百分之多少的概率属于正类，又有百分之多少的概率属于负类。

实际应用中，Logistic Regression常被用于估计某种事物的可能性。例如，它可以用于广告预测，也就是根据某广告被用户点击的可能性，把最可能被用户点击的广告摆在用户能看到的地方。还有类似的某用户购买某商品的可能性，某病人患有某种疾病的可能性等等。

理论介绍

要了解Logistic Regression，首先要了解什么是机器学习。比较正统的机器学习算法一般遵循以下几个步骤：

对于一个问题，我们用数学语言来描述它，然后建立一个模型，例如回归模型或者分类模型等来描述这个问题；
通过最大似然、最大后验概率或者最小化分类误差等等建立模型的代价函数，也就是一个最优化问题。找到最优化问题的解，也就是能拟合我们的数据的最好的模型参数；
然后我们需要求解这个代价函数，找到最优解。

具体到Logistic Regression，其本质就是一个线性分类模型，它与线性回归的不同点在于：试图将线性回归输出的很大范围的数，例如从负无穷到正无穷，压缩到0和1之间，用以表达“可能性”。而实现这个伟大的功能其实就只需要平凡一举，也就是在输出加一个logistic函数（或称sigmoid函数）：

Sigmoid 函数在有个很漂亮的“S”形，如下图所示（引自维基百科）：

所以说，Logistic Regression 其实就是一个被logistic方程归一化后的线性回归，仅此而已。
鉴于本文只是简单介绍Logistic Regression的理念以及在选股策略中的应用，涉及到更细节的数学过程，例如代价函数的构造，正则项的添加等等，在此就不做赘述了，感兴趣的读者可以自行查找文献学习。

制定策略

应用Logistic Regression的选股策略逻辑很简单，即训练-预测-选股。主要实现工具为sklearn库中的LogisticRegression类，具体方法如下：

首先设定一个交易周期（如一个月）；
在每个周期第一天，使用上一个周期第一天的因子数据作为训练数据（training data）。对于training data的选取，我们采用10个因子，包括技术指标、财务指标、基本面数据等，作为数据的特征（feature）；采用周期内的收益率与基准收益率（这里我们选用沪深300指数作为基准）相比较的结果，作为数据的分类结果（label），即，如果收益率超过基准收益率，label=1；如果收益率低于基准收益率，label=0；
训练模型;
将每个周期第一天的因子数据作为样本，输入模型进行预测;
根据预测结果，选取属于正类——即收益率超过基准的可能性最大的30支股票，平均分配资产进行投资。

下面我们云宽客投研平台实现这一策略：

收益曲线

收益归因

小结

Logistic Regression是用机器学习处理分类问题（Classification Problem）的经典方法，将其应用在选股策略上是一个有趣的尝试。从回测结果上看，策略收益与大盘趋势在长时间内基本贴合，在最后几个波段中取得了不错的超额收益。之所以未能取得可靠且稳健的收益，主要原因可能在于以下几个方面:

1)本文直接使用模型的默认参数进行训练、预测，模型本身在正则化等参数选择方面可能存有改进空间；

2)对于数据特征（feature）的选取可以做更深入的挖掘。选取因子过多容易产生过拟合等问题；选取因子过少又容易导致分类准确性不足。如何选取合适的、有效的，与收益相关的因子，一直是一个难题；

3)因子与收益率之间可能存在非线性关系。作为线性分类模型，Logistic Regression很难发现数据之间的非线性联系，可能因此导致分类失准；

4)用历史数据判断未来，本身就有一定的局限性。对股票未来收益率做分类不同于其他应用。分类方法往往在处理截面数据时更加有效，而在处理时间序列数据时有一定的局限性。

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交易策略, 机器学习, 高收益, 量化策略

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