投资组合配置原理

今天主要讲投资组合策略选择，即资金在多个风险资产和无风险资产配置的原理。该原理主要是基于马科维兹的投资组合理论。为了简单化，我们假定市场上有A和B两类风险资产和一类无风险资产，而且，风险资产A和B的收益率分别为Ra和Rb，风险则分别为σa和σb；而无风险收益率则为Rf。

一、风险资产配置原理

从上图可以看出，最优的风险组合配置就是证券市场线ATB，其用数学语言表述就是求，ATB斜率最大化，即：

对目标函数最大化，其实就是把约束条件代入，然后目标函数对Xa求一阶偏导等于零，可得：

二、无风险资产与风险资产配置原理

从上图可以看出，其实就是求投资者效用函数（I）与有效边界（BCED）的相切的点。设定投资者的效用函数为：

其中，γ表示投资者的风险厌恶系数。对目标函数最大化，其实就是把约束条件代入，然后目标函数对求一阶偏导等于零，可得：

三、案例说明

假设市场上有a、b两种证券，其预期收益率分别为6%和10%，标准差分别为8%和25%。a、b两种证券的相关系数为0.5，市场无风险利率为5%。则依据风险资产配置原理可知，

依次代入可得：

因此，可得：

综上，投资者可以把全部资产的50%投资于无风险资产，再把50%投资与风险资产，其中，这部分风险资产又可以把21. 9%投资于a类风险资产，78.1%投资于b类风险资产。同时如果计算出来的w2大于1，则表示投资者以无风险利率借入无风险资产，并将其投资于风险资产。

投资者的资金配置的顺序为：（1）先计算资产计算不同证券收益率和波动率，然后采用各种策略选股，并采取上述策略进行配股；（2）采用上述策略在无风险资产和风险资产投资组合进行配股。
投资组合, 配置, 交易策略

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