股票指数期货对冲策略
一、股指期货
股票价格指数期货（SharePrice Index Futures），英文简称SPIF，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖，到期后通过现金结算差价来进行交割。股指期货交易目前已经成为金融期货也是所有期货交易品种中的第1大品种。
在金融市场的具体交易时，股票指数期货合约的价值是用股票指数的点数乘以事先规定的单位金额来加以计算的，如香港恒生指数每点为50港元等，如下面的表1。股票指数合约交易一般以3月、6月、9月、12月为循环月份，也有全年各月都进行交易的，通常以最后交易日的收盘指数为准进行结算。
股票指数期货交易的实质是投资者将其自身对整个股票市场价格指数的预期风险转移至期货市场的过程，其风险是通过对股市走势持不同判断的投资者的买卖操作来相互抵消的。
二、股指期货理论分析
（1）股票指数期货合约有到期日，不能无限期持有
每个股指期货都有固定的到期日（约定的交易日期），到期就要进行平仓或者交割。因此交易股指期货不能像买卖股票一样，交易后就不管了，必须注意合约到期日，以决定是平仓，还是等待合约到期进行现金结算交割。
（2）期货合约是保证金交易，必须每日结算
股指期货合约采用保证金交易，一般只要付出合约面值约10-15%的资金就可以买卖一张合约，这样的杠杆性，一方面提高了巨大盈利的空间，但另一方面也带来了一定的风险，因此必须每日结算盈亏。股指期货交易后每天要按照结算价对持有在手的合约进行结算，账面盈利可以提走，但账面亏损第二天开盘前必须补足（即追加保证金）。而且由于是保证金交易，亏损额甚至可能超过你的投资本金。
（3）股指期货合约可以卖空
股指期货合约可以十分方便地卖空，等价格回落后再买回。但是一旦投资者卖空股指期货合约后，其价格不跌反涨，投资者会面临损失（在保证金和杠杆制度下，损失将加倍）。
（4）金融市场下股票指数期货的流动性较高
有研究表明，股票指数期货市场的流动性明显高于股票现货市场。尤其是近年来，我国股指期货市场蓬勃发展，交易额总量远远大于沪深两市股票交易总量。由此可见股指期货的流动性显著高于现货。
（5）股票指数期货实行现金交割方式
期指市场虽然是建立在股票市场基础之上的衍生市场，但期指交割以现金形式进行，即在交割时只计算盈亏而不转移实物，在期指合约的交割期投资者完全不必购买或者抛出相应的股票来履行合约义务，这就避免了在交割期股票市场出现“挤市”的现象。
（6）股票指数期货关注宏观经济
一般说来，股指期货市场是专注于根据宏观经济资料进行的买卖，而现货市场则专注于根据个别公司状况进行的买卖。
（7）股票指数期货实行T+0交易，而股票实行T+1交易
T+0即当日买进当日卖出，没有时间和次数限制。而T+1即当日买进，次日卖出，买进的当日不能当日卖出，当前期货交易一律实行T+0交易。
三、股指期货对冲套利分析
（一）、股票指数期货的对冲策略原理
股指期货对冲是指利用股指期货市场存在的不合理价格，同时参与股指期货与股票现货市场交易，或者同时进行不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约交易，以赚取差价的行为。股指期货有四大对冲策略，其中，最传统的对冲策略是套利策略，通过寻找市场错误定价的机会，建立相反方向的头寸来获取收益，因此，套利策略所承受的风险是最小的，更有部分策略被称为“无风险套利”。
最典型的对冲策略是Alpha策略，通过构建相对价值策略来超越指数，然后通过指数期货或期权等风险管理工具来对冲系统性风险，Alpha策略成功的关键就是寻找到一个超越基准（具有股指期货等做空工具的基准）的策略，这种策略隐含的投资逻辑选择时比较困难，另外，中性策略也是比较典型的对冲策略，通过构造股票多空组合减少对某些风险的暴露，多头头寸和空头头寸严格匹配，构造出市场中性组合，因此其收益都源于选股，而与市场方向无关——即追求绝对收益（Alpha），而不承受市场风险（Beta）。
第四类对冲策略是事件驱动型策略，买入股价受事件正面影响的公司，卖出股价受事件负面影响的公司，事件驱动策略通过关注正在或可能会进行重组、收购、兼并、破产清算或其他特殊事件的公司，当股价受到这些事件冲击时，就能从中获利。股改时期寻找下一个股改的公司、司空见惯地寻找具有重组题材的公司等都是事件驱动策略的体现。在这四大策略当中，Alpha策略和中性策略在本质上差异最小，Alpha策略可以看成中性策略的一种。但是两种策略的潜在偏向性不同，Alpha策略的约束更小，其Alpha来源可能是行业的、风格的或者其他的；而中性策略则将更多无法把握的风险中性化了。
非系统性风险又称非市场风险或可分散风险。它是与整个股票市场或者整个期货市场或外汇市场等相关金融投机市场波动无关的风险，是指某些因素的变化造成单个股票价格或者单个期货、外汇品种以及其他金融衍生品种下跌，从而给有价证券持有人带来损失的可能性。非系统性风险可以通过分散化投资进行规避。
系统性风险是指金融机构从事金融活动或交易所在的整个系统（机构系统或市场系统）因外部因素的冲击或内部因素的牵连而发生剧烈波动、危机或瘫痪，使单个金融机构不能幸免，从而遭受经济损失的可能性。这种风险不能通过分散投资加以消除，因此又被称为不可分散风险。
系统风险在股票市场本身无法进行有效规避，必须借助金融衍生产品进行风险化解，股票指数期货可以提供对冲股市系统性风险的功能。原因如下：
1．股票指数期货与标的指数在价格运动趋势上具有一致性，而且股指期货在到期时价格会收敛于标的指数，如下面的图1。
图1：期货指数与现货指数的价格时间关系图
2．股票指数期货具有卖空机制，可以先卖出合约再回补空头，当价格处于下跌行情的时候，合约卖出价高于买入价，可以获得股指期货的做空收益。操作如下面的图2。
图2:股票指数期货做空操作示意图
3．股票指数期货具有保证金杠杆机制，可投入少量资金就能对几倍资金量的股票组合进行对冲保值，具有很高的资金运用效率，如下面的图3。
图3：股票指数期货的保证金杠杆机制
下面主要讨论股指期货的套利策略。
（二）、股票指数期货的套利策略
1．无风险套利
我们考虑“无摩擦”市场情况，即不考虑交易费用等其他因素，来构造一个无风险套利策略：
（1）在t时刻以年利率r借入P(t)×M的现金,其中P(t)表示当前的股票指数点数，M为合约乘子，r是无风险利率。
（2）用借入的P（t）×M,买入与指数一样的证券投资组合。
（3）卖出一份股票指数期货合约，T日到期，假设价格为F（t,T）。
为了描述方便，假设资金的利息以复利计算，也就是说，在t时刻的1元到了T时刻会变为：exp(r(T-t))。考虑这期间的现金红利情况，在t到T时刻是一个现金红利流的过程，未到期之前的红利都以复利计息，这样，到期末总的现金红利为：
。
按照前面的无风险套利思路，考虑期初的零现金流到了期末也应该是零现金流，得到当前时刻的股票指数期货价格为：
。
2．期货定价方法
（1）持有成本定价方法
其中，r为无风险利率，d为股息率。
（2）区间定价法
3．套利策略
套利策略主要有四种，分别为期现套利、跨期套利、跨品种套利以及跨市场套利。如以下的图4。
图4：套利策略的四个种类
（1） 期现套利策略
在市场实际运行中，股票指数期货的市场价格将根据经济学这个的价值规律，围绕其理论价格上下波动，一旦市场价格偏离了这个理论价格达到一定的程度，就可以利用股指期货合约期满时，交割月份合约价格和标的指数现货价格会趋于一致的原理，投资者可以在股指期货市场与股票市场上通过低买高卖同时交易来获取利润，这样的套利策略称之为股指期货的期现套利交易。
A、无套利区间
由于融资和交易成本等误差因素，期限套利存在无套利区9间，当期限价格处于以下区间时，不存在套利机会。
CR:为期限套利的单向交易成本，用百分比表示。
CE：为套利区间（T-t）期现货模拟的跟踪误差。
CR:为期限套利的单向交易成本，用百分比表示。
CE：为套利区间（T-t）期现货模拟的跟踪误差。
CR:为期限套利的单向交易成本，用百分比表示。
CE：为套利区间（T-t）期现货模拟的跟踪误差。
当期限价格比高于①式上限时，买入现货，卖出期货，进行正向套利。
当期限价格比低于①式上限时，买入期货，卖出现货，进行反向套利。
B．相关经验
当股票指数期货合约推出后，距离到期日越远，期现套利机会越大，期现套利收益空间也越大，随着时间的推移，股票指数期货合约距离到期日越近，期现套利机会逐渐减小，期现套利收益空间也逐渐缩小。如果市场是正向市场（近月合约价格低于远月合约），那么远月合约价格与近月合约价格之间的价差就会有所拉大；反之，如果市场是反向市场（近月合约价格高于远月合约），那么近月合约价格与远月合约价格之间的价差就会有所缩小。
正向套利的原理是，当前远月合约与近月合约的价差大于持仓成本时，即可以进行正向套利，收益是两者之差，具有无风险的特点。反向套利是当期市场某一个合约的近远期价格差偏离如上①式的下限时，我们通过同一时间买入期货，卖出现货，进行反向套利。在金融市场正常经济条件下，当现货供应充足，但远期价格看涨，可以进行适量的反向套利。但由于无法向现货渠道转嫁风险，也很难通过技术手段寻找后路，反向套利具有一定的风险性。
分红套利也可以给投资者提供期现套利机会，经典的分红套利，按照指数编制规则，当成份股分红时，指数不作除权处理，而是任由其自然回落，这时候就可以赚取期现之间的基差与股票分红的总和，发展的分红套利，则通过筛选预期中分红较高的成分股，构建组合，扩大利润。当指数中的某大市值权重股有利空或利好事件，并因此停牌，则可以利用这个机会，进行正向套利和反向套利。
C．期现套利机会
基于股指期货的套利，其基本理念是基差强制恢复，当由于市场的过度反应：股指期货的升贴水出现了短期的高估（低估），当偏差幅度超过期现套利的交易成本时，通过构建现货股票组合和股指期货形成配对组合，能够利用这种短期的定价偏差获得收益。
图5：期现套利示意图
如图5所示，当股指期货升水超过了无套利区间的上边界，那么就出现了正向套利机会，买入现货指数成份股，卖出开仓股指期货。当股指期货贴水超过了无套利区间的下边界，那么就出现了反向套利机会。融券卖出现货指数成份股，买入开仓股指期货。当基差回复正常时，双边反向平仓。
（2） 跨期套利策略
一般来说，相同标的指数的股指期货在市场上会有不同交割期的若干份合约在同时交易，多个交割月合约的存在为跨期套利奠定基础。跨期套利是指利用出现异常价差的机会，通过对不同到期月份的股指期货合约做同时、反向的交易，买入低估品种，卖出高估品种，待其价差回复正常时平仓获利的策略。
股指期货距离交割时间越近，其与现货市场的相关性则越强，对于套期保值者来说，利用股指期货来对冲现货风险的功能也越强，因此与一般的商品期货不同，股指期货交易最活跃的合约总是最近交割的合约。
根据套利所使用的期货合约的期限种类，可以将跨期套利策略划分为牛市/熊市套利、蝶式套利、鹰式套利；另外，当市场趋势明显时，还可以采取牛市套利和熊市套利策略。牛市跨期套利从价差的角度看，做牛市套利的投资者看多股市，认为较远交割期的股指期货合约涨幅将大于近期合约的涨幅，或者说较远期的股指期货合约跌幅将小于近期合约的跌幅。从价值判断的角度看，即是认为远期的股指期货的价格应高于当前远期的股指期货的交易价格，当前远期的股指期货的价格被低估。因此做牛市套利的投资者会卖出近期的股指期货，并同时买入远期的股指期货。熊市套利则与之相反。
A．跨期套利原理
根据持有成本模型得出的股指期货合约的理论价格为：
其中：Ft表示股指期货在t时刻的理论价格；St表示股指现货在t时刻的价格；r表示无风险收益率；D(t,T)表示t时刻到T时刻间的股利。
若固定股利收益率d，则在连续复利情况下上式变为：
任意两张期货合约1F 和2F 在t时刻的理论价格可以分别表示为：
由此可以得到两张期货合约之间的相对价格关系为:
从上面的公式可以看出，各期货合约价格之间保持一种稳定的数量关系。因此，当股指期货价格偏离这种数量关系时，就可以买入低估品种，卖出高估品种，待两者的价差恢复正常后平仓，即可获得套利收益。在实际操作中，还应考虑成本因素，只有当预期套利收益大于成本时，才能进行套利。如下图六是跨期套利策略的汇总图。
图6：跨期套利策略汇总
（3） 跨品种套利和跨市场套利
跨品种套利指的是利用两种不同的、但相关联的指数期货产品之间的价差进行交易。这两种指数之间具有相互替代性或受同一供求因素制约。跨品种套利的交易形式是同时或几乎同时买进和卖出相同交割月份但不同种类的股指期货合约。跨品种套利的主要作用一是帮助扭曲的市场价格回复到正常水平；二是增强市场的流动性。
跨市套利是在不同的市场之间的套利交易行为。尤其是当同一股指期货合约在两个或更多的交易所进行交易时，由于区域间的时区差别和地理差别，各合约间存在一定的价差关系。套利机会的出现，是由于两个市场同种商品的价格走势出现了背离，其中一个市场的价格严重偏高于另一个市场的价格。导致两市同种商品价格走势出现背离的一个很重要的原因是两市投机力量的方向、强弱等的不同，尤其是某个市场出现过度投机的时候。
四、总结
根据上面期现套利的相关经验，需要把握其中的套利机会，才可以最大化投资者的收益，当股指期货刚刚推出时，距离合约到期日较远，宏观和微观的经济变量较多，可变性较大，对合约价格的影响力强，存在较大的期现套利机会。对于股指期货期现套利而言，无论是正向或反向套利，在强有效市场中，分红事件是一个无套利机会的过程。不考虑市场波动的情况下，投资者在介入正向套利过程中，现货多头方面：上市公司分红事件并不会改变多头头寸总额，只是从结构上改变权益类头寸和现金头寸的比例；期指空头方面：分红后，现货指数由于个股除息导致回落，而期指基差会逐渐上升，在强有效市场中，两者回落和上升的幅度会保持一致，因此空头头寸总额保持不变。
不考虑市场波动的情况下，投资者在介入反向套利过程中，现货空头方面：上市公司分红后由于除息导致股票价格回落，表面上看似乎能给做空现货的投资者带来额外收益，但投资者在融券期间所取得的分红收益应当归属证券出借方所有，即还券时投资者需要归还融券期间的分红收益，这意味着现货空头总头寸不变，多头总头寸也保持不变。当大市值权重股因为利空停牌时，也会出现正向套利机会，反之，当大市值权重股因为利好停牌，则会产生反向套利的机会。对于股指期货的跨期套利而言，需要灵活设定投资规模的策略，一般来说，价差偏离合理价差的幅度越大，套利策略成功的概率越大。
因此，可以根据异常价差的偏离幅度，灵活设定套利组合的投资规模。价差偏离合理价差的幅度越大，相应的投资规模越大；价差偏离合理价差的幅度越小，相应的投资规模越小。这是实现期望收益最大化的有效方式。如果在近期合约到期时，远期合约的基差足够大，存在较好的期现套利机会，则可以进行“期转现”操作，即将近期合约转成现货头寸，并保留远期合约。近期合约到期后，远期合约成为近期合约，此时跨期套利转变为期现套利。
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