九个问题

1.回到原地的探险家   

一个古老的谜是这样的。一位探险家向正南方走了一英里,转向正东方走了一英里,再转向正北方走了一英里。他发现自己回到了原出发地。他打了一只熊。这只熊是什么颜色的?历史悠久的答案是“白色”,因为探险家肯定是从北极点出发的。但不久前有人发现,北极点不是满足该条件的唯一出发点!你能想出地球上还有什么地点可以让他向南走一英里,向东走一英里,再向北走一英里,并回到原来的出发点吗?  

               

2.抽扑克牌    

两个人用下面这种奇特的方法玩抽扑克牌游戏。他们把一副 52 张的牌面朝上放在桌子上,让他们可以看见所有的牌。第一个人抽出他选择的任意五张牌,组成一手。第二个人也这么做。第一个人可以保留原来那手牌或再抽最多五张牌。扔掉的牌放在旁边,不再用。第二个人也同样做。拿到大的一手牌的人算赢。牌的花色是等值的,两个同花算是平局,除非一个人有更高的牌点。过了一会儿,他们发现,先抽牌的人如果抽对第一手牌的话总是能赢。这是一手什么样的牌?  

               

3、残缺的棋盘   

这个问题的道具是一个象棋棋盘和 32 张多米诺骨牌。每张多米诺骨牌的大小刚好能覆盖棋盘上相邻的两个方格,于是 32 张骨牌就可以覆盖整个棋盘上的 64 个方格。假设我们切掉棋盘对角处的两个方格(如图 1),并去掉一张骨牌。这时能不能把 31 张骨牌放在棋盘上,将余下的 62 个方格都盖住呢?如果可以,说说看怎么做。如果不可以,证明为什么不行。

4.岔路口   

这是一个古老的逻辑趣题的新花样。在南海度假的一个逻辑学家发现自己所到的一个岛上住着众所周知的两个部落;说假话者和说真话者。说真话者部落总是说真话,另一个部落则永远说假话。他来到一个岔路口,不得不问一个当地的旁观者,要到一个村庄去该走哪条路。他没有办法识别这个当地人是说真话者还是说假话者。逻辑学家想了一会儿,然后只问了一个问题。从回答中,他知道了该走哪条路。他问了什么问题?

5.打乱的箱子杯签   

想象你有三只箱子,一只装有两块黑色大理石,一只装有两块白色大理石,第三只箱子则装有一块黑色和一块白色大理石。箱子上贴有标签:黑黑、白白、黑白。可是有人动了标签,现在每只箱子上的标签全错了。你每次只能从任意一只箱子里取出一块大理石,不能往里面看,并通过这个过程来确定出所有只只箱子里的大理石颜色。最少要取多少次才能办到?

6.布日克斯对布鲁克棘    

曼哈顿一青年住在地铁站附近。他有两个女朋友,一个在布鲁克林,一个在布朗克斯(纽约有五个行政区,曼哈顿在中间,布鲁克林与布朗克斯一南一北)。去看布鲁克林的女友,他要从站台的下行线一边上车;去看布朗克斯的女友,他要从同一站台的上行线一边上车。因为两个女友他都同样喜欢,所以哪列车先来,他就搭乘哪列。他以这种方式让运气决定他到底该去布朗克斯还是该去布鲁克林。每个星期六下午,年轻人到达地铁站台的时间都是随机的。去布鲁克林和去布朗克斯的列车发车的频率一样,每 10 分钟一趟。但不知什么原因,他发现自己大部分时间与布鲁克林的那个女友在一起:实际上,他平均 10 次中有 9 次是去布鲁克林的。你能解释为什么机会总是偏爱布鲁克林吗?

7.切割立方块

一个木匠想用圆锯把一块棱长为三英寸的立方体木块切割成 27 块棱长为一英寸的小立方块。他可以通过六次切割轻松完成这一任务,切割时所有小块仍旧处于拼成大立方块的位置(见图 2)。如果他每切割一次后可以把木块重新摆放,能不能减少切割的必要次数?

               

8.早到的丈夫   

一位乘坐市郊间火车上下班的人习惯于每晚五点整到达自己在城郊的车站。他妻子总是能正好接到这班火车,并开车接他回家。有一天他搭乘的是早一班的火车,四点就到了车站。天气很好,所以他没有给家里打电话,而是沿着他妻子接他回家的路往回走。他们在路上相遇。他上车后他们就往家里开,到家的时间比平时早了 10 分钟。假设他妻子开车的速度保持不变,而且这次也是按时离开家去接五点钟的火车。你能算出丈夫走了多长时间才遇到他妻子接他吗?     

            

9.假硬币   

近些年来,一批充满智慧的称量硬币或称量球的问题引起了很多人的兴趣。这里是个新的迷人小变种。你有十叠硬币,每叠都是十枚 50 分的(见图 3)。有一整叠硬币是伪造的,但你不知道是哪叠。你知道 50 分的真硬币有多重,而且已经告知你每枚假硬币比真硬币重一克。你可以在指针式秤盘上称硬币,最少称多少次可以确定哪叠是假硬币?

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Via:《科学美国人趣味数学集锦之——悖论、谬误、多联骨牌及其他》 【美】马丁·加德纳  著   封宗信  译

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