动量反转模型

来源:中国量化投资学会

动量与反转效应是市场上经常出现的一种情况。所谓动量效应就是在前一段时间强势的股票,在未来一段时间继续保持强势;反转效应就是前一段时间弱的股票,未来一段时间会变强。但问题的关键是这个强势和弱势会保持多长时间和多大幅度,这是动量、反转策略需要考虑的关键问题。

基本概念

1993 年,美国学者 Je-gadeeshkg 与 Titman 在对资产股票组合的中间收益进行研究时发现,以 3~12 个月为间隔所构造的股票组合的中间收益呈连续性,即中间价格具有向某一方向连续的动量效应。一些研究显示,如选择低市盈率(PE)的股票,选择股票市值与账面价值比值低、历史收益率低的股票,往往可以得到比预期收益率高很多的收益,而且这种收益是一种长期异常收益。

而在我国市场上,热点的切换及投资者的偏好会经常发生转变,这也使得动量效应和反转效应在一段时间内反复出现。例如在 2012 年初的这波反弹中,酿酒类和地产类股票持续上涨,表现出了明显的动量效应。

阿尔法动量模型

1)阿尔法动量

一只股票未来回报的预期可以拆成 Alpha、Beta 及残差 3 个部分,用公式描述为:  

rp=α+βm+ε

式中第二项是股票随着市场总体涨落带来的市场回报,最后一项代表的是无法提前预知的股票相对于市场回报的差异。而式中第一项 Alpha 同样也是偏离市场的回报,但是它与残差不同,Alpha 代表了提前预知的偏离。

从量化投资的角度来说,积极型股票投资者的目标可以理解为寻找正的 Alpha 动量,这个过程通常是通过基本面分析来完成的。而动量模型的目标是通过数量方法寻找到股票持续的正的 Alpha。

2)阿尔法动量模型

假设股票的阿尔法是一个随机过程。出于简化的目的,假设阿尔法是最简单的 AR(1) 过程。股票的收益率就能表示为下面的形式:

rpt=αt+βrmt+εt

αt=δαt-1+ Vt

在这个模型中,当δ小于 0 时,αt 会出现反转,这种情况意味着这只股票存在过度反应的现象。当δ介于 0 到 1 之间时,随着时间的变化αt 总会向 0 靠近,决定其减为 0 速度的关键是δ的大小。一只股票的δ越大,代表它的αt 向 0 回归的速度越慢。换句话说,如果我们能找到一些股票δ与现在的αt 都比较大,那么这只股票在接下来的时间内αt 大于 0 的可能性也比较大。可以使用马尔科夫链蒙特卡罗方法估计该模型的参数,使用模拟结果的均值作为各个参数的估计值。

动量策略

初始投资组合的构建:以 2006 年 9 月 7 日为初始投资组合构建日,选择待选股票池中 2006 年 9 月 7 日至 2011 年 12 月 5 日间累计涨幅最大的前 10% 股票,等权重配置作为初始投资组合。

组合的再平衡:持有投资组合 15 天,以到期后的第一个交易日为再平衡日,将投资组合中的股票调整为再平衡日前 15 天内累计涨幅最大的前 10% 的股票,同时将新投资组合内样本股的权重调整至相等。重复上述过程,直至 2011 年 12 月 5 日。考虑交易成本以后,在长达 5 年多的回测过程中,动量策略取得了 258% 的累计收益,远高于同期沪深 300 指数取得的 89% 的累计收益。回测期内的这一动量策略的年化复合增长率为 26.07%,同期沪深 300 指数的年化复合增长率为 12.35%。

从不同的市场阶段来看,动量策略在熊市阶段表现出色。在熊市阶段,动量策略相对于沪深 300 平均每个月可以取得 1.18% 左右的超额收益,战胜基准的频率在 67% 以上,但是这一策略在牛市和震荡市中并不能显著战胜基准。